Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 81
81.
a. Se , determine .
b. Se , determine .
Passo 1
a.
Nós não podemos usar a regra do quociente nesse caso, pois obteríamos uma divisão por zero. Então vamos ter que dar outro jeito.
O que ta atrapalhando a gente é aquele no denominador, então vamos dar um jeito de sumir com ele.
Conseguimos fazer isso, se multiplicarmos os dois lados da equação por , se liga como vai ficar:
Pela regra do produto a gente pode escrever que:
Agora podemos cortar aquele que tava atrapalhando a gente:
Agora resolver o que sobrou fica fácil, só usar a regra da subtração no limite do lado esquerdo e resolver aquele limite do lado direito:
Passo 2
b.
Vamos fazer exatamente o que fizemos na letra a.
Perceba que a única coisa diferente dessas equações é o 4 que ta em negrito. Acontece que o limite que multiplicando ele vale zero, ou seja, ele não vai influenciar em nada o resultado. Mas mesmo assim vamos continuar com as contas:
Ta ai, a mesma resposta.
Resposta
a.
b.