Enunciado

Um alpinista está prestes a puxar cerca de 50   m uma corda pendurada. Quanto trabalho será necessário se a corda pesa 0,624   N / m ?

Passo 1

Por definição o trabalho realizado por uma variável força F ( x ) na direção do eixo x   , de x = a a x = b , é:

W = ∫ a b F x   d x

Além disso, a força necessária para transportar o cabo é igual ao peso do cabo, que varia constantemente e é proporcional a x , o comprimento da corda ainda pendurada. Assim:

W = ∫ 0 50 0,624 x   d x = 0,624 x 2 2 ​ 0 50 = 0,312 50 2 - 0 = 780   J

Resposta

780   J

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