(a)Mostre que
Passo 1
Esse limite nos daria uma indeterminação do tipo .
Pra resolver isso, podemos manipular a função de forma a se escrever do seguinte jeito:
Aplicando diretamente na função, temos a indeterminação do tipo , que é passível da aplicação da regra de L’Hôpital.
Derivamos numerador e denominador e teremos:
Passo 2
Já podemos aplicar diretamente e determinar:
Assim comprovamos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)