Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.2 - Ex. 28
O que é o ângulo entre o vetor dado e o sentido positivo do eixo ?
Passo 1
Bom, para respondermos esse probleminha precisamos saber como esse vetor se projeta no plano cartesiano ok? Vamos lá!!
A nossa figura em análise é essa:
Lembrando que é no eixo e no eixo .
Assim fica fácil né? O vetor forma um ângulo com o eixo positivo do jeito que queríamos!! :D Temos um cateto oposto e um cateto adjacente, o que isso significa?? Temos a tangente! Dessa forma, poderemos calcular o ângulo.
Fazendo:
Substituindo os valores,
Logo,
Finish!!
Resposta
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Decomponha o vetor u →=( 3 , - 1,5 ) em uma soma de dois vetores a → e b → , sabendo que a → é paralelo ao vetor ( - 2 , - 4 , - 10 ) e b → é ortogonal ao vetor ( 0,0 , 1 ) .
Ache a projeção ortogonal de v →=( 1 , - 2,3 ) na direção de um eixo que forma ângulos iguais com os vetores da base ortonormal B=( i → , j → , k → ) .
Sejam O A →=( 1 , - 1,1 ) , O B →=( 2,1 , 0 ) e O C →=( - 2,3 , 1 ) .Calcule o comprimento dos lados do triângulo ABC.Calcule o coseno do maior ângulo do triângulo ABC.O triângulo ABC é acutângulo? Ex
Dados A B →=( 1,0 , 1 ) e C B →=( 0,1 , 2 ) , mostre que o triângulo ABC é retângulo;determine a projeção de A B → sobre B C →; ache o comprimento da altura relativa a hipotenusa.
Decomponha o vetor v →=( 6,5 , 2 ) em uma soma de dois vetores x → e y → tais que x → seja paralelo a ( 1,2 , 1 ) e y → ortogonal a ( 1,2 , 1 ) . Calcule os ângulos do triângulo determinado pelos veto