Decomponha o vetor em uma soma de dois vetores e , sabendo que é paralelo ao vetor e é ortogonal ao vetor .
Passo 1
Pessoal, nessa questão vamos seguir o mesmo roteiro da questão anterior. Como é paralelo ao vetor , então
onde devemos determinar . Já é determinado pela condição de ortogonalidade com o vetor vetor vetor :
Então com isso já determinamos que , restando apenas e .
Passo 2
A condição que falta analisarmos é a de que o vetor em uma soma de dois vetores e . Essa condição nos gera o sistema de equações:
Opa! Já obtivemos logo de cara. Então,
.
Passo 3
Agora, substituindo nas equações restantes, obtemos
Logo, .
Resposta
, .