Seja . Encontre:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(b) Queremos . Então, vamos substituir por na função de :

(c) Queremos . Primeiro, vamos calcular :

Agora, :

(d) Queremos , ou seja, o inverso da função. Bom, temos :

O inverso dele seria:

(e) Queremos . Temos que:

Então, na verdade, queremos , é só substituir por em :

Como podemos escrever que :

E, pela propriedade da potenciação, podemos multiplicar os dois expoentes . Assim:

(f) Queremos . Primeiro, vamos calcular :

Com isso, podemos tirar a raiz, lembrando que teremos um valor positivo e outro negativo ao calcular a raiz quadrada:

Para tirar esse , podemos colocar o módulo:

Agora, vamos calcular :

Aqui, estamos elevando uma raiz ao quadrado, logo, não teremos valores positivos ou negativos, teremos apenas o número dentro da raiz:

Então:

Sabendo que para e para , podemos escrever por partes:

Para :

Para :

Juntando as informações:

Mas as duas respostas estão certas! O problema não especifica como quer.

(g) Queremos . Bom, só substituir por :

Podemos arrumar, pois e :

E, pela propriedade da potenciação, podemos multiplicar os dois expoentes . Assim:

(h) Queremos . Bom, só substituir por:

Com isso, podemos tirar a raiz, lembrando que teremos um valor positivo e outro negativo ao calcular a raiz quadrada:

Para tirar esse , podemos colocar o módulo:

Sabendo que para e para , podemos escrever por partes:

Para :

Para :

Juntando as informações:

Mas as duas respostas estão certas! O problema não especifica como quer.

(i) Queremos . Bom, só substituir por: