Encontre g(3), g(-1), g(pi), g(-1,1) e g(t^2 - 1)

a) g(x) = (x + 1) / (x - 1)

b)   g x = x + 1 ,   x ≥ 1 3 ,   x < 1

Passo 1

Beleza, vamos começar com a letra a ) , onde a nossa função é:

g x = x + 1 x - 1

Para g 3 , temos

g 3 = 3 + 1 3 - 1

g 3 = 2

Para   g - 1 , temos

g - 1 = - 1 + 1 - 1 - 1

g - 1 = 0

Para g π , temos

g π = π + 1 π - 1

Para   g - 1,1 , temos

g - 1,1 = - 1,1 + 1 - 1,1 - 1

g - 1,1 = 1 21

Para g t 2 - 1 , temos

g t 2 - 1 = t 2 - 1 + 1 t 2 - 1 - 1

g t 2 - 1 = t 2 t 2 - 2

Passo 2

Agora para letra b , temos:

g x = x + 1 ,   x ≥ 1 3 ,   x < 1

Assim, vamos separar em valores ≤ 1 e valores > 1 .

Valores maior ou igual que 1 :

x ≥ 1 → g 3 ,   g π ,   g t 2 - 1

x < 1 → g - 1 , g - 1,1 ,   g t 2 - 1

O f t 2 - 1 está nos dois porque para t ≥ 2 → t 2 - 1 atende a primeira condição.

E para t < 2 → t 2 - 1 atende a segunda condição.

Então vamos la!

g 3 = 3 + 1

g 3 = 2

g π = π + 1

g t 2 - 1 = t 2 - 1 + 1

g t 2 - 1 = t

Agora para segunda condição, temos

g - 1 = 3

g - 1,1 = 3

g t 2 - 1 = t ,   t ≥ 2 3 ,   t < 2

Resposta

a)

g 3 = 2

g - 1 = 0

g π = π + 1 π - 1

g - 1,1 = 1 21

g t 2 - 1 = t 2 t 2 - 2

b)

g 3 = 2

g - 1 = 3

g - 1,1 = 3

g π = π + 1

g t 2 - 1 = t ,   t ≥ 2 3 ,   t < 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados