Use a fórmula para o índice de sensação térmica descrita no Exercício 37.

W C T = T ,   s e   0 ≤ v ≤ 3 35,74 + 0,6215 T - 35,75 v 0,16 + 0,4275 T v 0,16 ,   s e   3 < v

Encontre a temperatura do ar até o grau mais próximo se o WCT for de −60ºF e a velocidade do vento for de 48 milhas /h.

Passo 1

Bom, temos a função do índice de sensação térmica W C T e queremos calcular a temperatura para v = 48   m i l h a s / h o r a e W C T = - 60 ° F .

Olhando para a função:

W C T = T ,   s e   0 ≤ v ≤ 3 35,74 + 0,6215 T - 35,75 v 0,16 + 0,4275 T v 0,16 ,   s e   3 < v

como v > 3 , a função obedece:

W C T = 35,74 + 0,6215 T - 35,75 v 0,16 + 0,4275 T v 0,16

Vamos substituir v = 48 e W C T = - 60 :

- 60 = 35,74 + 0,6215 ∙ T - 35,75 ∙ 48 0,16 + 0,4275 ∙ ( T ) ∙ 48 0,16

Vamos isolar T :

- 60 - 35,74 + 35,75 ∙ 48 0,16 = + 0,6215 ∙ T + 0,4275 ∙ ( T ) ∙ 48 0,16

Colocando T em evidência:

- 60 - 35,74 + 35,75 ∙ 48 0,16 = T ( 0,6215 + 0,4275 ∙ 48 0,16 )

Passando tudo aquilo dividindo:

- 60 - 35,74 + 35,75 ∙ 48 0,16 ( 0,6215 + 0,4275 ∙ 48 0,16 ) = T

Agora, é só fazer as contas:

T = - 20,71 ° F

Resposta

W C T = - 20,71 ° F

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Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico. h x = [ x 2 ]