Enunciado

Encontre a fórmula para f^(- 1) (x)

9 ) f (x) = 7 x - 6

Passo 1

Toda vez que formos inverter uma função galera, vamos seguir três passos, ok? São eles:

y = f (x)

f (y) = x

f^(- 1) (x) = y

Por extenso, temos:

  • Passo 1: Escrever a função como y igual a uma função de x
  • Passo 2: Isolar x de forma que possamos escrever ele como uma função de y
  • Passo 3 : Trocar x , y de lugar e chamar a nova função de x encontrada da inversa f^(- 1) (x)

Bora lá?

Passo 2

Show então, nossa função vai ser:

y = 7 x - 6

Somando 6 dos dois lados, temos:

y + 6 = 7 x - 6 + 6

y + 6 = 7 x

Dividindo os dois lados por 7 temos:

(y + 6)/(7) = (7 x)/(7)

x = (y + 6)/(7)

Agora que isolamos o x , basta trocar x , y de lugar:

y = (x + 6)/(7)

Portanto a nossa inversa será:

f^(- 1) (x) = (x + 6)/(7)

Resposta

f^(- 1) (x) = (x + 6)/(7)

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