Aplique o teorema de Green para calcular as integrais nos Exercí-
cios 21-24
A circunferência .
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Apliquemos o teorema de Green para calcularmos a integral , onde corresponde a qualquer curva fechada simples no plano para o qual o teorema de Green é válido.
Passo 2
Inicialmente definiremos e .Suas derivadas parciais serão:
Passo 3
Para calcularmos a integral usando o teorema de Green devemos substituir os valores de e em e resolvermos a integral dupla, como segue:
Resposta
Assim, a integral de ao longo de é .