Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
Passo 1
Para resolvermos esse exercício, vamos precisar encontrar quais são as funções que delimitam ou e integrar para esse intervalo.
Passo 2
Temos que ficará mais simples calcular essa integral pelo teorema de Green se fixarmos e variarmos o . Assim, temos que nosso intervalo para será e em será , pois ambas retas limitam o intervalo de . Assim, como a curva é fechada, podemos aplicar o teorema de Green, ficando com.