Área de superfície de um cone

Escreva uma fórmula que estime a variação que ocorre na área da superfície lateral de um cone circular reto quando a altura varia de h 0 a h 0 + d h e o raio não se altera.

Passo 1

A variação na área que desejamos encontrar pode ser definida utilizando o diferencial d S , já que S é a área em questão e a sua derivada representa a taxa de variação. O enunciado também fornece a função S e define a altura h como a variável e o raio r como uma constante.

Passo 2

Aplicando a derivada em função de h , tem-se que:

d S d h = π r h r 2 + h 2

d S = π r h 0 r 2 + h 0 2 d h

Resposta

d S = π r h 0 r 2 + h 0 2 d h

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