Enunciado

Use a diferencial d y para aproximar ∆ y de acordo com as mudanças de x.

y = x 8 x + 1 ; d e   x = 3   p a r a   x = 3,05

Passo 1

Temos para resolver essa questão a equação (7)

∆ y ≈ f ' x d x = d y

Vamos então calcular o d y

d y = f ' x d x

Passo 2

Para essa derivada vamos usar a regra do produto.

d y = 12 x + 1 8 x + 1 d x  

Nesse caso o d x vai ser a variação que nosso x sofre. Nessa questão pe de 0,05. Enquanto x a posição inical. Ficamos então com:

d y = 12 * 3 + 1 8 * 3 + 1 . 0,05

d y = 0 , 37

∆ y ≈ d y

∆ y ≈ 0 , 37

Resposta

0 , 37

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