Assuma que w = f(s^3 + t^2) e f'(x) = e^x . Encontre ∂w / ∂t e ∂w / ∂s .

Passo 1

Oi pessoal, primeiramente, pelo enunciado conseguimos identificar que:

x = s^3 + t^2

Pelo nosso diagrama de árvore, temos:

E pela Regra da cadeia:

Sabendo disso, iremos calcular as derivadas del x // del t e del x // del s :

(del x)/(del t) = 2 t

(del x)/(del s) = 3 s^2

Passo 2

E sabemos que:

(d w)/(d x) = f^' (x) = e^(s^3 + t^2)

Substituindo nas equações, encontramos nossas derivadas:

(del w)/(del t) = 2 t e^(s^3 + t^2)

(del w)/(del s) = 3 s^2 e^(s^3 + t^2)

Tchau galerinha, até mais!

Resposta

(del w)/(del t) = 2 t e^(s^3 + t^2) , (del w)/(del s) = 3 s^2 e^(s^3 + t^2) .

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