Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.2 - Ex. 4
Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte esse primeiro exercícios dessa seção a grosso modo são basicamente para você compreender a integração vetorial, porém é importante dizer que ela não é muito diferente uma integração normal, desde que você tome cuidado com cada uma das componentes que serão trabalhadas.
Vou colocar a teoria que o livro usa para vocês compreenderem:
Passo 2
Nesse passo podemos discutir o método de integração que usaremos para o cálculo da integral definida pela curva r(t):
→ essa identidade trigonométrica vai servir para facilitar a integração da componente k.
Nesse caso utilizaremos essas formas trigonométricas, para cada uma das componentes
Resposta
=
=
Exercícios de Livros Relacionados
Use a Fórmula 11 para encontrar a curvatura.y = x^4
Use a fórmula do Exercício 42 para calcular a curvatura. x = a cos ω t , y = b sen ω t
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T ( t ) e N ( t ) . (b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = t , 1 2 t 2 , t 2
Encontre o comprimento da curva com precisão de quatro casas decimais. (Use sua calculadora para aproximar a integral.) r t = t , e - t , t e - t , 1 ≤ t ≤ 3
Use a fórmula do Exercício 42 para calcular a curvatura. x = e t cos t , y = e t sen t