Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.2 - Ex. 8
Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte esse primeiro exercícios dessa seção a grosso modo são basicamente para você compreender a integração vetorial, porém é importante dizer que ela não é muito diferente uma integração normal, desde que você tome cuidado com cada uma das componentes que serão trabalhadas.
Vou colocar a teoria que o livro usa para vocês compreenderem:
Passo 2
Nesse passo podemos discutir o método de integração que usaremos para o cálculo da integral definida pela curva r(t):
Para a integral de ln(x) precisamos resolver uma integral por partes cujo resultado:
Nesse caso utilizaremos essas formas, para cada uma das componentes.
Resposta
=
=
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que o plano osculador em cada ponto da curva r t = t + 2,1 - t , 1 2 t ² ² é o mesmo plano. O que você pode concluir sobre a curva?
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r t =c o s 2 t , c o s 3 t , c o
Trace a curva com equações paramétricas x = s e n t , y = s e n 2 t , z = c o s 4 t . Explique sua forma representando por gráficos suas projeções para os três planos coordenados.
Combine as equações paramétricas com os gráficos (rótulo I-VI). Dê razões para suas escolhas: x = cos t , y = sin t , z = 1 ( 1 + t 2 )
Combine as equações paramétricas com os gráficos (rótulo I-VI). Dê razões para suas escolhas: x = cos 8 t , y = sin 8 t , z = e 0,8 t , t ≥ 0