Enunciado

Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, seguinte esse primeiro exercícios dessa seção a grosso modo são basicamente para você compreender a integração vetorial, porém é importante dizer que ela não é muito diferente uma integração normal, desde que você tome cuidado com cada uma das componentes que serão trabalhadas.

Vou colocar a teoria que o livro usa para vocês compreenderem:

Passo 2

Nesse passo podemos discutir o método de integração que usaremos para o cálculo da integral definida pela curva r(t):

→ essa identidade trigonométrica será necessária para componente k.

Nesse caso utilizaremos essas formas, para cada uma das componentes.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a curva com a equação vetorial fornecida. Indique uma seta, o sentido na qual t aumenta: r t = t 2 - 1 , t
Combine as equações paramétricas com os gráficos (Figuras I-VI). Dê razões para suas escolhas: x = t , y = 1 ( 1 + t 2 ) , z = t 2
Combine as equações paramétricas com os gráficos (Figuras I-VI). Dê razões para suas escolhas: x = t cos ⁡ t , y = t , z = t sin ⁡ t , t ≥ 0
Combine as equações paramétricas com os gráficos (rótulo I-VI). Dê razões para suas escolhas: x = cos ⁡ t , y = sin ⁡ t , z = cos ⁡ 2 t
Esboce a curva com a equação vetorial fornecida. Indique uma seta, o sentido na qual t aumenta: r t = 2 cos ⁡ ti → + 2 sin ⁡ tj → +k →