Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.2 - Ex. 10
Avalie as integrais nos Exercícios 1-10.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, seguinte esse primeiro exercícios dessa seção a grosso modo são basicamente para você compreender a integração vetorial, porém é importante dizer que ela não é muito diferente uma integração normal, desde que você tome cuidado com cada uma das componentes que serão trabalhadas.
Vou colocar a teoria que o livro usa para vocês compreenderem:
Passo 2
Nesse passo podemos discutir o método de integração que usaremos para o cálculo da integral definida pela curva r(t):
→ essa identide será necessária para a componente j
E para última componente será necessário integral por partes
Nesse caso utilizaremos essas formas, para cada uma das componentes.
Resposta
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(a) Encontre a função de comprimento de arco para a curva medida a partir do ponto P na direção de aumento de t, em seguida reparametrize a curva em realação ao comprimento de arco para o ponto P, e (
(a) Encontre a função de comprimento de arco para a curva medida a partir do ponto P na direção de aumento de t, em seguida reparametrize a curva em realação ao comprimento de arco para o ponto P, e (
Use o teorema 10 para encontrar a curvatura. r → t = 6 t ² i ^ + 2 t j ^ + 2 t ³ k ^ ² ³
Encontre o comprimento da curva. r → t = t 2 i ^ + 9 t j ^ + 4 t 3 / 2 k ^1 ≤ t ≤ 4
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