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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.2 - Ex. 21

Avalie a integral.

int tan x sec^3 x d x

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo. Este problema nos pede para acharmos o resultado da integral dada. Para resolvermos, precisamos aplicar a regra da substituição. Fica assim:

sec^3 x = u

(d u)/(3 sec^3 x tan x) = d x

Logo, substituindo:

int tan x sec^3 x ((d u)/(3 sec^3 x tan x)) int (1)/(3) d u

Passo 2

Então, vamos integrar em u :

(1)/(3) int d u

(u)/(3) + C

Substituindo u :

(sec^3 x)/(3) + C

Resposta

(sec^3 x)/(3) + C

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