Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 19
Dados e , calcule . Depois, mostre em um diagrama a reta tangente.
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo.
Nessa questão nos é dado que:
E temos que .
Nos é pedido para calcular e , sendo que:
Para calcular , que é uma variação em quando há uma variação em , podemos fazer:
E por fim para calcular , que é uma variação infinitesimal em quando há uma variação infinitesimal em , podemos fazer:
Passo 2
Sabemos que para calcular vamos ter que usar:
Agora, para achar vamos usar:
Precisamos da derivada dessa expressão que é:
Substituindo o por , temos:
Portanto,
Desenhando:
Resposta
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