Bactéria do cólera. Suponha que as bactérias em uma colônia possam crescer sem controle, segundo a lei de variação exponencial. A colônia começa com bactéria e dobra de tamanho a cada meia hora. Quantas bactérias existirão ao final de horas? (Sob condições favoráveis de laboratório, o número de bactérias do cólera pode dobrar a cada minutos. Em uma pessoa infectada, muitas bactérias são destruídas, mas este exemplo ajuda a explicar por que alguém que se sente bem pela manhã pode estar gravemente enfermo à noite.)

Perceba que pela Lei de variação exponencial temos que

Sabemos que para . Assim,

Sabemos que em , . Com isso podemos determinar o valor de , isto é,

Assim,