Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.Exercícios práticos - Ex. 6
6 - A base do sólido é a região limitada pela parábola e pela reta no plano xy. Cada seção transversal perpendicular ao eixo x é um triângulo equilátero com um lado no plano. (Todos os triângulos estão situados no mesmo lado do plano.)
Passo 1
Observe a imagem abaixo:
Observe a imagem gerada pelo encontro das curvas e ao lado a plotagem do sólido de revolução.
Para calcular o volume usaremos:
Convertendo os diâmetros teremos:
Os limites de integração pelo enunciado é .
Passo 2
Inserindo na integral, dado pela figura os limites de integração: .
Resolvendo a integral teremos:
Inserindo assim os limites de integração:
Resposta
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