Nos Exercícios 15-18, determine o volume do sólido obtido com a rotação da região sombreada em torno do eixo dado.
12-
Determine o volume da pirâmide dada, que tem uma base quadrade de área 9 e altura 5.
Passo 1
Se fatiarmos a base desse tetraedro nós teremos uma base retangular proporcional com a altura desse tetraedro.
Cortando a base temos a relação de proporcionalidade:
O que nos dá:
Passo 2
Como a área de um quadrado é:
Logo a área é:
Como pegamos uma fatia fininha dessa área logo nossa altura é . Então o nosso volume no intervalo de 0 a 5 (que é a altura total )será: