14- Princípio de Cavalieri Um sólido está situado entre planos perpendiculares ao eixo em e . As seções transversais perpendiculares ao eixo são discos circulares cujos diâmetros vão da reta à reta , conforme mostra a figura a seguir. Explique por que o sólido tem o mesmo volume que um cone circular reto com raio de base 3 e altura 12.
Passo 1
Planificando as funções escritas acima temos:
O que nos dá um círculo de base com raio igual a 3 e altura igual a 12.
Passo 2
Assim como se fossemos plotar um gráfico de cone sem distorção teríamos a seguinte imagem.
Passo 3
Como os dois cones tem a mesma altura e o mesmo raio, logo pelo princípio de Cavalieri podemos dizer que os dois sólidos têm o mesmo volume.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)