Para a bateria:
Ache a probabilidade de que uma bateria escolhida ao acaso tenha um tempo de vida de
Não mais que
Pelo menos
Passo 1
Para acharmos a probabilidade, devemos fazer a integral da função no intervalo que ele pediu.
Então na letra , vamos ter:
Vamos começar resolvendo a integral
Fazendo:
Voltando para
Passo 2
A probabilidade vai ser
Passo 3
Agora, vamos para a outroa probabilidade, ele pediu pelo menos então devemos fazer
Para isso, a nossa integral vai de até que é o tempo infinito mesmo. Quando ele pedir pelo menos alguma coisa, sempre vai desse valro até
Para resolvermos essa integral imprópria, vamos fazer o seu limite
Sabemos que
Logo
Resposta
Letra
Letra