Um fluxo continuo de renda decresce com o tempo e em anos o rendimento é
Ache o valor atual dessa renda, se for usada permanentemente, uma taxa anula de juros de , compostos continuamente.
Passo 1
Bem, para acharmos o valor atual da renda, devemos fazer a seguinte integral:
Onde é a função de rendimento.
Então, o que temos que calcualr e:
Porque ele disse que a taxa é , o que faz com que seja .
Podemos fazer:
Para unificar a função:
Para resolvermos essa integral imprópria, vamos fazer o seu limite
Passo 2
Vamos comerçar resolvendo a integral:
Fazendo:
Voltando para
Passo 3
O nosso limite vai fiacr:
Logo