Passo 1
Primeiro verificamos se nossa solução é exata. Se não for, vamos calcular o fator integrante e calcular nossa solução.
Para verificar se nossa função dada por é exata, tomamos
E verificamos se seu valor é nulo
Passo 2
Este é um típico problema que podemos partir direto para determinar a solução, visto que é um problema de separação de variáveis.
Então podemos reescrever nossa equação como
Assim integrando em ambos os lados, temos
Para integrarmos isso, vamos fazer o seguinte. Tome que . Desta forma temos que
Agora vamos fazer o que nos da
Assim nos resta
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.24. dN/dt + N = N * e^(t + 2)
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.22. dQ/dt = k (Q - 70)
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.26. sen(3x) dx + 2y . cos^3(3x) dy = 0
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.33. dy/dx = (xy + 3x - y - 3) / (xy - 2x + 4y - 8)
Nos problemas 1-40, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.23. dP/dt = P - P^2