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Os valores são as raízes da equação.

Portanto, os autovalores são e .

Quando , a equação fornece,

Cada linha gera a condição:

O autovetor correspondente ao autovalor é:

Encontre o autovetor correspondente ao autovalor .

Substitua na equação ,

Cada linha gera a condição:

O autovetor correspondente ao autovalor é:

b) Como os autovalores obtidos anteriormente são positivos reais, temos que o ponto crítico é um nó instável.

Se a solução começa no ponto inicial na linha através de , então , a solução  permanece na linha para todos .

Desde que ,  como .

Na equação, o termo exponencial positivo é um termo dominante para valores grandes de , de modo que as soluções se aproximam infinitamente assintóticas da linha determinada pela linha .

As únicas linhas são aproximações ao zero e estão exatamente na linha determinada pela linha. Portanto, o ponto crítico  é um ponto de sela e instável.

c)

A solução do sistema é:

então  e .

E algumas trajetórias terão alguns valores de constantes .

Agora, o esboço das trajetórias é mostrado abaixo:

d) O esboço das curvas usando o computador é mostrado abaixo.