Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 24
Cada um dos Exercícios 15-30 dá uma função e números , e . Em cada caso, determine um intervalo aberto em torno de em que a desigualdade seja verdadeira. Dê então um valor para tal que, para todo satisfazendo , a desigualdade seja verdadeira.
24-
Passo 1
Substituindo os valores em temos:
O que desmembra em duas equações:
Passo 2
Resolvendo as duas equações temos:
Logo nosso intervalo são:
Passo 3
Agora resolvendo o valor de :
Logo:
O menor valor é melhor para que é 0.909
Resposta
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Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo ( a , b ) no eixo x com o ponto x 0 dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0x - x 0δ → axb a = 4 9 ,b = 4 7 ,x 0 = 1 2
Nos exercícios 7-14, utilize os gráficos para determinar δ0 e que para todo x 0x - x 0δ → f x - Lϵ
Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo ( a , b ) no eixo x com o ponto x 0 dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0x - x 0δ → axb a = - 7 2 ,b = - 1 2 ,x 0 = - 3
Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo ( a , b ) no eixo x com o ponto x 0 dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0x - x 0δ → axb a = 2,7591 ,b = 3,2391 ,x 0 = 3
Nos exercícios 1-6, esboce o intervalo ( a , b ) no eixo x com o ponto x 0 dentro. Em seguida determine um valor de δ0 de modo que para todo x , 0x - x 0δ → axb a = - 7 2 ,b = - 1 2 ,x 0 = - 3 2