Encontre os limite:

A primeira coisa que devemos fazer é subsitutir o valor de no limite:

Quando vai par a pela direita, a nossa cotangente vai para , então isso vai dar uma indeterminação.

O que podemos fazer aqui é uma mudança de variável nesse , fazendo:

Assim, temos:

O nosso limite vai ficar:

Esse é aquele limite que temos de polinômio sobre polinômio, com indo para .

Então para resolvê-los temos que colocar o termo de maior grau em evidência no numerador e depois a mesma coisa no denominador para simplificarmos e acharmos a resposta.

Vamos trabalhar só com a fração, depois colocamos no limite