Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 36
Cada um dos Exercícios 31-36 dá uma função , um ponto e um número positivo . Determine . Em seguida, determine um número de modo que para todo .
36-
Passo 1
Resolvendo o valor de fazendo o limite temos:
Logo
Passo 2
Substituindo o valor de temos a seguinte expressão:
O que desmembra para duas equações:
Passo 3
Resolvendo a primeira equação temos:
Resolvendo a segunda equação temos:
Logo o intervalo é:
Passo 4
Calculando o valor de temos:
Calculando o valor de temos:
Como , logo o valor de
Resposta
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Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.31) lim x → - 2 1 + 3 x = - 5
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.35) lim x → 1 x ² = 1 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.42) lim x → 1 4 x ² - 13 x + 12 = 3 ²
Nos exercícios de 23 a 42, prove que o limite é o número indicado, aplicando a Definição 2.1.1.39) lim x → - 3 5 - x - x ² = - 1 ²
Prove que lim x → a x ² = a ² ² ², se a for qualquer número positivo.