Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.3 - Ex. 35
Cada um dos Exercícios 31-36 dá uma função , um ponto e um número positivo . Determine . Em seguida, determine um número de modo que para todo .
35-
Passo 1
Calculando o valor de pelo limite temos:
O valor de não poder -4 pois não existe nenhum valor real de que de esse valor. Poderia ser se fosse
Passo 2
Substituindo temos a equação:
O que desmembra em duas equações:
Passo 3
Resolvendo a primeira equação temos:
Resolvendo a segunda equação:
Logo nosso intervalo:
Passo 4
Resolvendo o valor de temos:
Resolvendo temos:
Pegando o menor valor de temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove o Teorema de Limite 7 aplicando o Teorema de Limite 6 e usando a indução matemática.
Se h x = x + 9 - 3 x , mostre que lim x → 0 h x = 1 6 , mas que h ( 0 ) não está definida.
Use a Definição 2.1.1 para provar que se lim x → a f x = L e lim x → a g x = M Então lim x → a [ f x - g ( x ) ] = L - M
Use a Definição 2.1.1 para provar que se lim x → a f x = L e lim x → a g x = M = 0 Então lim x → a [ f x . g ( x ) ] = 0
Ache o limite, se existir. lim x → 1 3 3 x - 1 - 5