Prove o Teorema de Limite 7 aplicando o Teorema de Limite 6 e usando a indução matemática.
Passo 1
Teorema de Limite 6: Se
e
Então
Teorema de Limite 7: Se
Então
Sendo assim, queremos provar o Teorema 7 usando para isso o Teorema 6.
Passo 2
Para começar, devemos notar que em 6 temos , enquanto que para 7 temos
Nós desejamos provar que o Teorema 7 se mantem quando . Então, pelo Teorema 6:
Assumindo que:
Concluindo, o Teorema 7 é válido para qualquer valor de inteiro.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)