Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.2 - Ex. 43
Se mostre que , mas que não está definida.
Passo 1
Neste exercício precisamos descobrir o limite para a função dada quando está se aproximando de 0. Descoberto o valor do limite vamos avaliar a função no ponto .
Para começar vamos resolver o limite.
Passo 2
Então precisamos resolver:
Pelo Teorema de Limite 9:
Pelo Teorema de Limite 4:
Usando o Teorema 10:
Pelo Teorema 1:
Usando o Teorema 2:
Então:
Passo 3
Agora precisamos achar
Concluindo, quando a função apresenta uma determinação do tipo , ou seja, a função não está definida neste ponto.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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