Enunciado

Para cada item f + g , f - g , f * g , (f)/(g) , f @ g , g @ f , k * f , onde k é uma constante.

f (x) = sqrt(x - 2) , g (x) = sqrt(x - 3)

Passo 1

Vamos para as primeiras operações:

  • f + g = sqrt(x - 2) + sqrt(x - 3)
  • f - g = sqrt(x - 2) - sqrt(x - 3)
  • f * g = sqrt(x - 2) * sqrt(x - 3) = sqrt((x - 2) (x - 3)) = sqrt(x^2 - 5 x + 6)
  • (f)/(g) = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x - 3)) = sqrt((x - 2)/(x - 3))

Passo 2

Agora vamos para as compostas:

  • f @ g = sqrt(sqrt(x - 3) - 2)
  • g @ f = sqrt(sqrt(x - 2) - 3)
  • Só falta a da constante agora, que é:
  • k sqrt(x - 2)

Prontinho😊

Resposta

f + g = sqrt(x - 2) + sqrt(x - 3)

f - g = sqrt(x - 2) - sqrt(x - 3)

f * g = sqrt(x^2 - 5 x + 6)

(f)/(g) = sqrt((x - 2)/(x - 3))

f @ g = sqrt(sqrt(x - 3) - 2)

g @ f = sqrt(sqrt(x - 2) - 3)

k * f = k sqrt(x - 2)

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