Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.Revisão - Ex. 59
Em cada parte, determine os valores de com os quais é positiva, negativa ou zero, sem efetuar a integração. Explique seu raciocínio.
(a)
(b)
Passo 1
Para cada caso, começamos aplicando o Teorema fundamental do calculo. Assim, para a letra (a), temos:
Como o intervalo de integração dado é de , temos portanto que será zero quando , positiva se e negativa se .
Passo 2
Para o item (b), fazemos o mesmo:
Encontrando o zero da função, temos:
Como o intervalo de integração dado é de , temos portanto que será zero quando , positiva se e negativa se .
Resposta
(a) será zero quando , positiva se e negativa se .
(b) será zero quando , positiva se e negativa se .
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Expresse a quantidade dada como uma potência de e .(a) 3 π (b) 2 2
Mostre que:(a) (d)/(d y) (int_x^a f ( t ) d t) = - f ( x ) (b) (d)/(d y) (int_(g ( x ))^a f ( t ) d t) = - f (g (x)) g ' ( x )
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