Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.

∫ e x sinh ⁡ ( e x ) d x

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos aplicar o método da substituição, sendo:

u = e x                   d u = e x d x

Assim, substituindo na integral, temos:

∫ e x sinh ⁡ ( e x ) d x = ∫ sinh ⁡ ( u ) d x

= cosh ⁡ ( u ) + C

Substituindo o valor de u :

= cosh ⁡ ( e x ) + C

Prontinho!!

Resposta

cosh ⁡ ( e x ) + C

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