Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 55b
55. Em cada parte, encontre funções e que sejam crescentes em e com as quais tem a propriedade indicada.
b) é constante em .
Passo 1
Então galera, para uma função ser crescente no intervalo em questão, o que tem que acontecer é que:
Para o problema em questão podemos tomar essas duas funções, se liga:
Pois:
Como queríamos que acontecesse!
Passo 2
Se fizermos a subtração entre as funções teremos:
Vamos ver se é constante:
Sendo assim, podemos concluir que, de fato, as funções que escolhemos satisfazem as condições que nos foram dadas.
Resposta
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Encontre: (a) os intervalos nos quais f é crescente, (b) os intervalos nos quais f é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais f é côn
Encontre: (a) os intervalos nos quais f é crescente, (b) os intervalos nos quais f é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais f é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais f é côn
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