Encontre: (a) os intervalos nos quais é crescente, (b) os intervalos nos quais é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais é côncava para baixo, (e) as coordenadas de todos os pontos de inflexão.

25.

(a)Aqui, pra determinarmos o ponto em que começa a ser crescente, precisamos encontrar os pontos em que a derivada da função se anula (pontos de mínimo e de máximo).

A partir disso, visualizando o gáfico, determinamos os pontos iniciais dos intervalos em que a função cresce. Teremos:

Ao observar pelo gráfico então, a função passa a crescer em , ponto de mínimo, até o ponto de “bico”, em , e depois volta a crescer novamente em até (+) infinito. É o intervalo:

(b) é decrescente desde (-) infinito até , e torna a decrescer entre até . O intervalo será:

(c) sempre tem concavidade voltada pra cima. O intervalo é

(d) nunca é côncava pra baixo. Não existem intervalos.

(e)Não há pontos de inflexão uma vez que a função tem sempre a mesma concavidade em todo seu domínio.