Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 28

Encontre: (a) os intervalos nos quais é crescente, (b) os intervalos nos quais é decrescente, (c) os intervalos abertos nos quais é côncava para cima, (d) os intervalos abertos nos quais é côncava para baixo, (e) as coordenadas de todos os pontos de inflexão.

28.

Passo 1

Podemos responder sem grandes dificuldades todos os itens apenas analisando o gráfico:

Passo 2

(a) é crescente em todo seu domínio. Logo, o intervalo é:

Passo 3

(b) não é decrescente em nenhum intervalo

Passo 4

(c) tem concavidade voltada pra cima a partir do ponto de inflexão em , até . Logo, o intervalo será

Passo 5

(d) é côncava pra baixo desde (-) infinito até o ponto de inflexão em . Logo, o intervalo é

Passo 6

(e)Os pontos de inflexão se calculam igualando a derivada segunda da função a zero. Teremos:

Logo, é o ponto de inflexão da função.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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