53-54. Em cada parte, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se falsa, encontre funções para quais a afirmação não é válida.

53. b) Se e forem crescentes em um intervalo, então também será.

Então galera, caso não se lembrem da definição de função crescente:

“é crescente no intervalo se sempre que ”.

Vamos tomar as funções e como:

Para a função identidade, que é a que escolhemos, todo o intervalo associado a ela é crescente, inclusive em:

No entanto, caso multipliquemos as funções, como o enunciado pede, teremos:

E essa parábola não é crescente no intervalo em questão. Dessa forma, podemos concluir que a afirmação é falsa.