56. Em cada parte, encontre funções e que sejam positivas e crescentes em e com as quais tem a propriedade indicada.
b) é constante em .
Passo 1
Então galera, para uma função ser crescente no intervalo em questão, o que tem que acontecer é que:
Para o problema em questão podemos tomar essas duas funções, se liga:
Pois:
Como queríamos que acontecesse!
Passo 2
Se fizermos a divisão entre as funções, teremos:
Vamos ver se é constante:
Sendo assim, podemos concluir que, de fato, as funções que escolhemos satisfazem as condições que nos foram dadas.
Resposta
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Use a definição 4.1.1 para provar que f(x) = 1 / x é decrescente em (0, +, infinito) .
Use a definição 4.1.1 para provar que f(x) = x^2 é crescente em [0, +, infinito] .
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