Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 2b
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto , tal que, para cada ponto do intervalo, o valor da função não esteja mais longe do que unidades do número .
b)
Passo 1
Então pessoal, o enunciado só aparenta ser complicado de entender, mas aqui só temos que utilizar a notação de e que aprendemos na seção em questão do Anton, tudo bem? Como o intervalo está centrado em , temos que:
Mas só se:
E esse é o nosso resultado!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove que o teorema 2.4 . 4 i v :Se a for um número real qualquer e se lim x → a f x = 0 e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não nula, entãoSe c0 e se f x → 0 por valores negativo de f x
Prove que o teorema 2.4 . 5 : i Se lim x → a f x = + ∞ e lim x → a g x = c , onde c é uma constante qualquer então lim x → a f x + g x = + ∞ i i Se lim x → a f x = - ∞ e lim x → a g x = c ,
Prove que o teorema 2.4 . 6 :Se lim x → a f x = + ∞ e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não-nula, então i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = + ∞ i i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = - ∞
Prove que o teorema 2.4 . 4 i i i :Se a for um número real qualquer e se lim x → a f x = 0 e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não nula, entãoSe c0 e se f x → 0 por valores positivos de f
Prove que o teorema 2.4 . 6 :Se lim x → a f x = - ∞ e lim x → a g x = c , onde c é uma constante não-nula, então i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = - ∞ i i se c0 , lim x → a f x ∙ g x = + ∞