2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f(x) = 2x + 3 não esteja mais longe do que epsilon unidades do número f(0) = 3 .

b) ε = 0,01

Passo 1

Então pessoal, o enunciado só aparenta ser complicado de entender, mas aqui só temos que utilizar a notação de ϵ e δ que aprendemos na seção em questão do Anton, tudo bem? Como o intervalo está centrado em x = 0 , temos que:

f x - f 0 < ϵ

2 x + 3 - 3 < 0,01

2 x < 0,01

Mas só se:

x < 0,005

E esse é o nosso resultado!

Resposta

x < 0,005

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