Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 8
Seja e use um recurso gráfico para conjecturar o valor de . Depois tome e use o recurso gráfico e sua operação de traçar retas para encontrar um número positivo , tal que se .
Passo 1
Então pessoal, se plotarmos o gráfico de teremos:
Observando o gráfico, podemos facilmente saber qual é o limite para quando , não é? É esse aqui ó:
Passo 2
Ainda do gráfico conseguimos retirar os seguintes pontos, pessoal:
Como temos dois valores de e dois valores de , podemos definir e . Ademais, temos que:
Logo:
Sendo assim, podemos tomar um delta mínimo, tal que:
Resposta
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Determinea) lim x → 400 + x b)lim x → 400 - x c) Com base em suas conclusões nos itens (a) e (b), você pode dizer algo a respeito de lim x → 400 x ? Justifique suas respostas
Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 4 - δ , 4 ,δ0 , tal que se x estiver em I , então 4 - xϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?
Dado ϵ0 , determine um intervalo I = 5 ,5 + δ ,δ0 , tal que se x estiver em I , então x - 5ϵ . Qual limite é verificado e qual o seu valor?
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 4 )g s = { s + 3 ,s es ≤ - 2 3 - s ,s e - 2s a ) lim s → - 2 + g s ;
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto. 7 )g r = { 2 r + 3 ,s er1 2 ,s er = 1 7 - 2 r ,s e1r a ) lim r → 1 +