Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 13
Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir, se não existir, indique a razão disto.
Passo 1
Para começar precisamos desenhar o gráfico para a nossa função . Feito isso, vamos avaliar os limites laterais e, se existir, o limite bilateral.
Desenhando o gráfico:
O próximo passo é descobrir os limites.
Passo 2
Podemos olhar no gráfico para achar o limite direito, ou seja, o limite quando os valores de a se aproximam de pela direita, . Para esses valores:
Para achar o limite esquerdo, ou seja, o limite quando os valores de a se aproximam de pela esquerda, . Para esses valores:
O limite bilateral só existe se os limites laterais forem iguais. Como
Então, .
Resposta
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Calcule o limite.underset(h - 0)(lim) ((2 + h)^4 - 16)/(h)
Calcule o limite.underset(x - 0)(lim) (sqrt(1 + x) - 1)/(- x)
Calcule o limite.underset(x - 0)(lim) (sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(x)
Calcule o limite.underset(x - 4)(lim) (3 - sqrt(5 + x))/(1 - sqrt(5 - x))
Calcule o limite.underset(h - 1)(lim) (sqrt(h) - 1)/(h - 1)