Enunciado

2. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,   + ∞ .

a) f tem exatamente um extremo relativo em I e f x → 0 quando x → + ∞ e x → - ∞ .

Passo 1

Então galera, aqui temos que pensar em uma função no qual o gráfico tenha apenas um extremo relativo, além de f x → 0 quando x → + ∞ e x → - ∞ . Dessa forma, um gráfico possível seria:

E aí como a questão só quer o esboço, não precisamos pensar em uma função para calcular os extremos e a concavidade a fim de provar nossa resposta.

Resposta

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Encontre os números críticos da função. f x = x ln ⁡ x
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado. f x = x - 2 cos ⁡ x;[ - π , π ]
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado. f x = x e - x;[ 0 , 2 ]
Encontre os números críticos da função. f x = x e 2 x
Encontre os valores máximo e mínimo absolutos de f no intervalo dado. f x = x - 3 ln ⁡ x;[ 1,4 ]