Enunciado

2. Em cada parte, esboce o gráfico de uma função contínua com as propriedades indicadas, onde I = - ∞ ,   + ∞ .

d) f tem infinitos extremos relativos e f x → 0 quando x → + ∞ e x → - ∞ .

Passo 1

Então galera, aqui temos que pensar em uma função no qual o gráfico tenha infinitos extremos relativos, isto é, uma função periódica (trigonométrica), além de f x → 0 quando x → + ∞ e x → - ∞ . Dessa forma, um gráfico possível seria:

E aí como a questão só quer o esboço, não precisamos pensar em uma função para calcular os extremos e a concavidade a fim de provar nossa resposta.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

É mostrado o gráfico de uma população de células de levedo em uma nova cultura de laboratório como uma função do tempo.Descreva como varia a taxa de crescimento populacionalQuando essa taxa é a maior?
Esboce o gráfico de uma função com derivadas primeira e segunda sempre negativas.
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores de máximo e mínimo de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = x l n l nx
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores de máximo e mínimo de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = x e x
Encontre os intervalos nos quais f é crescente ou decrescente.Encontre os valores de máximo e mínimo de f .Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão. f x = x - 2 s e n ( x ) , 0x3