Em cada um dos problemas de 13 a 18:
(a) Esboce o gráfico da função dada por três períodos.
(b) Encontre a série de Fourier da função dada.
Passo 1
(a) O gráfico pode ser dado por um CAS (caso do Geogebra, Desmos, Symbolab).
O gráfico esboçado é dado por:
Passo 2
Esta função representa uma onda triangular e é periódica com o período . Neste caso e a série de Fourier tem a forma:
Para :
Onde os coeficientes são calculados a partir da fórmula (13) e (14) na página 600.
Para , nós teremos:
Para , nós temos:
Então:
Passo 3
Similarmente, teremos:
Então:
Finalmente, substituímos os coeficientes pela fórmula e obtemos:
Se :