Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 10.1 - Ex. 4
Em cada um dos problemas de 1 a 13, resolva o problema de valores de contorno dado ou mostre que não tem solução.
Passo 1
O primeiro passo para resolver os problemas de valores de contorno, precisamos encontrar a equação característica, se tivermos uma EDO do tipo:
A equação polinomial característica pode ser dada por:
As raízes de serão:
E a solução geral será dada por:
Passo 2
Aplicando com os valores fornecidos pelo problema, temos que:
Vamos encontrar a equação característica se :
A solução geral pode ser dada por:
Aplicando o primeiro termo inicial, temos que :
Aplicando a outra condição dada:
Então:
Sem solução se e se .
Resposta
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