Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 26
Em cada um dos problemas de 23 a 28, faça o gráfico de diversas somas parciais da solução em série do problema de valor inicial dado em torno de x = 0, obtendo, assim, gráficos análogos aos ilustrados nas Figuras de 5.2.1 a 5.2.4.
Passo 1
Tá legal! Conforme dito no enunciado, vamos buscar a solução do Problema 26 lá no Problema 10, que já foi resolvido, então, teremos:
Passo 2
Agora com a solução em mãos, ficou fácil plotar os gráficos das somas parciais. O gráfico é apresentado a seguir:
Resposta
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Nos problemas 15-18, use o método de série de potências para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas y ' ' - 2 x y ' + 8 y = 0 y 0 = 3 y ' 0 = 0
Nos problemas 15-18, use o método de série de potências para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas x - 1 y ' ' - x y ' + y = 0 y 0 = - 2 y ' 0 = 6
Nos problemas 15-18, use o método de série de potências para resolver a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas x 2 + 1 y ' ' + 2 x y ' = 0 y 0 = 0 y ' 0 = 1
Nos problemas 1-14, para cada equação diferencial, encontre duas soluções em série de potências linearmente independentes em torno do ponto ordinário x = 0 . y ' ' - x y ' - x + 2 y = 0
Nos problemas 23 e 24, use o método de séries de potências para resolver a equação não homogênea y ' ' - x y = 1